\achapter

\answer (1) $G=\dfrac{\kappa \theta r^{2}}{M m l}$

(2) $ 6 . 6 3 \times 1 0 ^ { - 1 1 } $牛顿$ \cdot $米/公斤\textsuperscript{2}

\answer $ F_\text{日月} \approx 6 \times 1 0 ^ { 32 }$牛顿

$ F_\text{地月} \approx 3 \times 1 0 ^ { 32 }$牛顿

\answer $ 3 . 4 6 \times 1 0 ^ { 5 } $公里

\answer {\ziju{-0.05pt}引力大小为$ \dfrac { 2 G \rho M } { x } $，
  方向沿由$ M $向直线所作竖直垂线的方向}

\answer (1) $ \dfrac{G m_{1} M}{x \sqrt{L^{2}+x^{2}}}$
，方向从$ m_1 $指向原点

(2) $G m_{2} \rho\Bigl(\dfrac{1}{y-L}-\dfrac{1}{y+L}\Bigr)=G m_{2} \dfrac{M}{2 L}\Bigl(\dfrac{1}{y-L}-\dfrac{1}{y+L}\Bigr)$，
方向沿直线

(3) 约$ 1 . 7 \times 1 0 ^ { - 1 0 } $达因

\stepcounter{answer}
\answer (1) $\dfrac{G M_{1} M r}{R_{0}^{3}}$

(2) $\Bigl(\dfrac{G M_{1} M r}{R_{0}^{3}}\Bigr) ^ {\frac {1}{2}}$


\answer 重9.96公斤

\answer (1) $ \rho _ { m } \operatorname{/} \rho _ { e } = 0 . 7 3 $

(2) $ g_\text{火星}=3.7 $米/秒

\answer $ M _ { e } \approx 5 . 9 8 \times 1 0 ^ { 24 } $公斤


\answer $ M _ \text{日} = \dfrac { 4 \uppi ^ { 2 } r ^ 3 } { G T ^ { 2 } } = 1.97 \times 1 0 ^ { 33 } \text{克} = 1.97 \times 10 ^ { 30 }$公斤

% 387.jpg
\answer $ n \approx 6 . 5 \times 1 0 ^ { 1 0 } $个

\answer $F=\dfrac{G M m}{d^{2}}\Bigl[1-\dfrac{1}{8(1-R \operatorname{/} 2 d)^{2}}\Bigr]$，
方向从$ m $指向铅球球心

\stepcounter{answer}
\answer $ h = 2 8 0 $公里

\answer (1) 同步卫星轨道平面必须在赤道平面内

(2) $ r \approx 4 . 2 \times 1 0 ^ { 4 } $公里$ \sim 7 R_0 $，$ R_0 $为地球半径

\answer (1) $ \rho \geqslant \dfrac { \omega ^ 2 } { \dfrac { 4 \uppi } { 3 } G } $

(2) $ \rho _ \text{最小} = 1 . 3 \times 1 0 ^ { 11 }$克/厘米$ =1.3\times 10 ^ { 14 } $公斤/米

(3) $ R_\text{最小} \approx 150 $公里

(4) $ R \approx 17 $公里

\answer $ 3 R _ { 0 } $， $ R _ { 0 } $ 为地球半径

\answer $ M > 1 . 3 5 R \times 1 0 ^ { 23 } $克，其中$ R $以厘米为单位

\answer $ R < 1 . 4 7 $公里

\answer (2) $ 30.2 $公里/秒

\answer (1) $ 4.83 $天
(2)$ 64.6 $天

\answer $ 5 . 3 6 \times 1 0 ^ 9 $公里
